対称性
対称性(たいしょうせい、羅: symmetria, 希: συμμετρία, 独: Symmetrie, 英: symmetry)とは、ある変換(たとえば、左右反転や45°回転)に関して、変換を適用しても変わらない性質のことをいう。
概説
一般に、「ある対象Mが、対称性S(S対象性)をもつ」とは、「S」で指定された操作をMに施しても Mが変わらないことをいう[1](なお、このような操作を「対称操作」とも呼び、また「変換」とも呼ぶ[1])。たとえば、「球は(が) 回転対称性をもつ」と言えば、球は、その中心を通る任意の直線を軸にしてどんな角だけ回転させても、もとの球とぴったり重なることを意味する[1]。
芸術分野の用語としてシンメトリー、あるいはシンメトリとして用いられ、人や物の配置や向き、振り付けやポーズについて基準線(主にその場の中心)に対して左右鏡面対称とすることを意味する。これは平面的な対称性に対して用いられ、立体的な対称性については使われにくい。口語では省略され、シンメと呼称されることもある。芸術におけるシンメトリーは整列性を想起させて「美しい」と評されることもあれば、動物的でなくなるため無機質とされることもある。
空間の対称性
並進対称性
並進対称性は、並進操作(平行移動[2])に対して対称であること。及びその性質。普通には方向を含めた空間軸、時間軸、あるいは大局性(局在性)に置いて変わらないこと、即ち斉一=均一であること。
連続的対称とは 並進操作においていかなる距離を取っても対称であること。離散的対称とは 並進操作において最小距離(の整数倍)において対称であること。
応用
脚注
- 小学館『日本大百科全書』(ニッポニカ)、「対称性」。江沢洋 執筆記事。
- 世界大百科事典内言及. “並進対称(へいしんたいしょう)とは”. コトバンク. 2020年4月27日閲覧。
関連項目
物理学
経済学
音楽
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