ファイバー (数学)
数学において、用語ファイバー (fiber, fibre) は文脈によって次の2つの意味を持つ:
定義
Terminological variance
用語「ファイバー」、「逆像」、「原像」、「等位集合」の推奨された使い方は以下のとおりである:
- 写像 f のもとでの元 y のファイバー
- 写像 f のもとでの集合 の逆像
- 写像 f のもとでの集合 の原像
- 点 y における関数 f の等位集合。
用語の濫用によって、以下のように使われることがあるが、避けるべきである:
- 元 y における写像 f のファイバー
- 元 y における写像 f の逆像
- 元 y における写像 f の原像
- 写像 f のもとでの点 y の等位集合。
例
- y > 0 であれば、y のファイバーは二元集合 である。
- y = 0 であれば、y のファイバーは単元集合 である。
- y < 0 であれば、y のファイバーは空集合 である。
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