テトロミノ

テトロミノ（Tetromino）は位数4のポリオミノである。同じ大きさの4個の正方形を辺に沿ってつなげた形を総称してテトロミノという。 4つの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転・鏡像によって同じになるものを同一と考えると5種類ある。これらを総称してテトロミノと呼ぶ[1]。

5種類のテトロミノ

各種類の呼び方にはいろいろあるが、一般的には、I型（水色）、O型（黄色）、L型（オレンジ）、S型（緑）、T型（マゼンタ）と呼ばれる。

このうちL型とS型は対称形でないため、鏡像を別として数えると7種類になる。この場合、鏡像の名称はそれぞれJ型、Z型と呼ばれる。

問題

市松模様に塗り分けたテトロミノ

ポリフォーム類には一般的に「セットに含まれるすべての片を使用して形を作る」という問題がある。

テトロミノ1セットは正方形20個分の面積なので 4×5 の長方形が考えられるが、これは作成できない。各片を市松模様に塗る（右図参照）と、白と黒の数が異なっている。長方形を市松に塗ると白と黒は同数になるため、これをテトロミノ1セットで埋めることはできない（パリティも参照）。

この問題と片数の少なさを解消するため、2セットを使用して長方形を作る問題がある。下図のように、5×8[2]・4×10 の長方形には解がある。

5×8 の解答例

4×10 の解答例

テンヨーから発売されているプラパズルでも、「2セットで長方形を作る」という問題が採用されている。

テトリスは、テトロミノを使用した最も有名なゲームだと考えられる。このゲームでは、片面型テトロミノ7種が使用されている。ただしこのゲームでは「テトリミノ」という名称である。

LITSは、テトロミノを利用したペンシルパズルである。名前は、このパズルに使用される4種類[3]の片の形からつけられている。