熱運動速度

v_th を各単一次元（各方向）に沿った粒子速度の二乗平均平方根により定義すると、次のように書ける。

${\displaystyle v_{\mathrm {th} }={\sqrt {\frac {k_{\mathrm {B} }T}{m}}}}$

v_th を各単一次元（各方向）に沿った粒子速度の大きさの平均と定義することもでき、次のように書ける。

${\displaystyle v_{\mathrm {th} }={\sqrt {\frac {2k_{\mathrm {B} }T}{\pi m}}}}$

v_th を熱分布ピークの 1/e 値幅と定義する、もしくは

v_th をエネルギー k_BT を持つ粒子の速度と定義するならば以下のように書ける。

${\displaystyle v_{\mathrm {th} }={\sqrt {\frac {2k_{\mathrm {B} }T}{m}}}}$

上の定義のどれを採用しても、v_th は以下の範囲に収まる。

${\displaystyle v_{\mathrm {th} }=(1.1\pm 0.3){\sqrt {\frac {k_{\mathrm {B} }T}{m}}}}$

v_th を粒子の速さの最頻値と定義すると以下のように書ける。

${\displaystyle v_{\mathrm {th} }={\sqrt {\frac {2k_{\mathrm {B} }T}{m}}}}$

v_th を三つの方向それぞれの速度すべての二乗平均平方根をとったものと定義すれば以下のように書ける。

${\displaystyle v_{\mathrm {th} }={\sqrt {\frac {3k_{\mathrm {B} }T}{m}}}}$

v_th を原子や分子の速度の大きさの平均と定義すれば、以下のように書ける。

${\displaystyle v_{\mathrm {th} }={\sqrt {\frac {8k_{\mathrm {B} }T}{m\pi }}}}$

上記のどの定義を採用しても、v_th は次の範囲に収まる。

${\displaystyle v_{\mathrm {th} }=(1.6\pm 0.2){\sqrt {\frac {k_{\mathrm {B} }T}{m}}}}$

20 °C (293 K) における一般的な気体の平均熱運動速度は以下のようになる[1][2]。